Skip to content

Sannolikhet

mars 21, 2011

Detta är det 13:e inlägget i en serie som granskar Anders Gärdeborns bok Intelligent Skapelsetro (XP Media, 2009).

Ett vanligt argument mot evolutionsteorin är att det skulle vara fullständigt osannolikt att livet skulle kunna uppkomma spontant. Argumentet är egendomligt; vi vet inte hur livet uppstod, och det är omöjligt att räkna ut sannolikheten för en process man inte vet något om. Detta skrämmer dock inte Anders Gärdeborn, som ger oss ett räkneexempel vi skall se närmare på. Han menar också att det är helt osannolikt att komplexa strukturer skulle kunna evolveras, men när han vill visa detta med ett räkneexempel räknar han istället på sannolikheten för att strukturer skulle uppstå spontant – han tappar helt enkelt bort evolutionen.

Tanken att livet skulle uppkommit och utvecklats helt enligt de vanliga naturlagar vi känner, är onekligen en djärv tanke. Vi vet faktiskt ingenting om hur det gick till när livet uppkom; det vi kan göra är att försöka ställa upp rimliga scenarion för hur det skulle gått till, och sedan försöka testa dem så gott det går. Kanske kommer vi en dag att kunna visa hur det sannolikt skett – men hur det verkligen gick till kommer vi aldrig att få veta. Spåren är borta för alltid.

Men hur rimligt är det att tänka sig att de första biomolekylerna och livsformerna uppkommit spontant? Helt orimligt, hävdar Anders Gärdeborn, så komplexa molekyler som proteiner kan inte uppstå spontant. Till att börja med kan visserligen aminosyror uppstå spontant, men då som en blandning av vänster- och högerformer; problemet är att proteiner bara innehåller vänsterformerna. När aminosyror spontant polymeriserar till proteiner borde dessa innehålla en blandning av båda formerna. På sidan 53 citerar Gärdeborn en beräkning av sannolikheten för att ett protein med bara den ena formen skulle uppstå:

Ett typiskt protein har 410 aminosyror och chansen för att alla dessa är av endast en variant är en på 10123, dvs en etta med 123 nollor efter! Denna sannolikhet är så liten att den aldrig inträffar.  …  Ställer vi dessutom kravet att proteinet skall vara funktionellt, dvs att kombinationen av de 20 olika sorternas aminosyror måste vara den rätta, blir sannolikheten för dess spontana formande oerhört mycket mindre än den redan ”omöjligt” lilla sannolikheten

Visst är det en absurt liten sannolikhet för att ett protein som består av en kedja med en bestämd sekvens av 410 aminosyror skulle uppkomma spontant. Men hur relevant är beräkningen? De proteiner som i första hand är intressanta i sammanhanget är enzymer, alltså molekyler som katalyserar (underlättar) kemiska reaktioner. Låt oss se på sannolikheten för att ett enzym skulle kunna uppkomma spontant.

För det första behöver ett enzym inte alls vara så stort som 410 aminosyror; exempelvis klarar sig 4-oxalocrotonat-tautomeras med 62 aminosyror. Emellertid kan enkla men fungerande enzym troligen vara betydligt mindre – man har till och med visat att en enda aminosyra kan ha katalytisk funktion, och då också kan skilja på vänster- och högerformer av molekyler, något som är typiskt för enzym 1.

För det andra finns det ett stort antal kända varianter av olika enzym, och man har funnit att aminosyresammansättningen kan variera betydligt med bibehållen enzymatisk funktion. Vi skall alltså inte beräkna sannolikheten för att en bestämd kombination av aminosyror skall uppkomma, utan för att någon av ett större antal kombinationer skall uppstå.

För det tredje är det inte sagt att det behövs 20 olika aminosyror för att åstadkomma de inre strukturer som bygger upp proteinmolekylerna; det kan räcka med ett halvdussin olika aminosyror för att åstadkomma de väsentligaste strukturerna.

Vad gäller problemet med de höger- och vänsterhänta aminosyrorna har man beskrivit ett antal olika processer som resulterar i att den ena formen kommer att dominera över den andra. Detta behöver alltså inte vara ett problem 2.

Gärdeborn utgår uppenbarligen från att de första enzymmolekylerna måste varit lika avancerade som dagens enzymer. Det kan man inte göra. Det är som att säga att man nödvändigtvis måste ha en motorsåg för att fälla ett träd – men en stenyxa fungerar också. Om man istället räknar efter mer realistiska utgångspunkter, kommer man fram till att det inte alls är uteslutet att ett primitivt enzym skulle kunna bildas spontant 3.

***

Anders Gärdeborn ger ytterligare ett räkneexempel som skall demonstrera evolutionens omöjlighet, och det är en klassiker: apan som helt på slump skall skriva Shakespeares samlade verk på skrivmaskin. Vi läser på sidan 127:

Jag använder inte en, utan en miljard, apor. De skriver snabbt, en miljard nedslag per sekund. De behöver inte skriva hela Shakespeares verk utan bara en enda fras: ”Att vara eller inte vara.” Då svenska alfabetet innehåller 31 tecken (inklusive mellanslag och punkt) och meningen innehåller 25 tecken, så tar det i genomsnitt 6*1011 år för aporna att skriva meningen. Om universum har existerat i 13 miljarder år, får aporna alltså hålla på längre än universums livslängd.

Det är lite oklart vart Gärdeborn vill efterlikna med Shakespearecitatet, men avsnittet handlar om att ”information” inte kan uppkomma av sig själv. Som vi såg i förra inlägget definierar han aldrig denna information, men i det här fallet menar han troligen en gensekvens som kodar för ett funktionellt protein. Den uträkning han redovisar i fotnot 102 grundar sig emellertid på antagandet att hela citatet (gensekvensen) slumpartat skulle uppkomma på en enda gång, fix och färdig. Detta är inte evolution. Enligt evolutionsteorin skulle citatet (gensekvensen) istället uppstå stegvis genom upprepade cykler av variation och selektion.

Richard Dawkins har illustrerat den här poängen med ett annat Shakespearecitat, METHINKS IT IS LIKE A WEASEL. Istället för en miljard apor använder Dawkins en dator, och han räknar ut att den skulle behöva ungefär 1040 försök (en etta följd av 40 nollor) för att hitta rätt sekvens av ren slump. Detta är ett obegripligt stort tal. För nu att illustrera hur evolutionen skulle arbeta, ger Dawkins datorn en slumpartad sekvens av 28 bokstäver. Programmet kommer då att generera ett antal slumpartade varianter av sekvensen, för att sedan välja ut den som mest liknar citatet. Denna variant kommer sedan att få generera ytterligare varianter, vilka sedan jämförs med citatet, och cykeln upprepas. Med den här evolutionsliknande processen kommer datorn att hitta rätt efter mindre än 100 försök 4. Skillnaden är, som man ser, astronomisk. Hade Gärdeborns apor arbetat på det här sättet hade de varit färdiga på mindre än en sekund.

Även om Dawkins program är en mycket förenklad modell av evolutionsprocessen innehåller den de två viktigaste elementen: variation och selektion. Vi får tänka oss att den första, slumpartade, sekvensen motsvarar en struktur – kanske ett primitivt enzym – som visserligen är funktionell men som kunde förbättras åtskilligt. Shakespearecitatet får symbolisera en väldigt mycket bättre struktur, så att varje förändring som gör att sekvensen kommer att likna citatet gör att strukturen kommer att fungera allt bättre. Resultatet blir att sekvensen mer och mer kommer att likna Shakespearecitatet. En viktig skillnad mot evolutionsprocessen är att programmet stannar när det hittar rätt sekvens; evolutionen har däremot inget fast mål, och den upphör aldrig. Dawkins är mycket noga med att påpeka detta, och han talar om kumulativ selektion istället för om evolution.

***

Exemplet med Shakespearecitatet visar på ett tankefel som Gärdeborn och andra ID-förespråkare gång på gång gör sig skyldiga till: i sina kalkyler utgår man utan motivering från att alla förändringar måste ske på en gång. Som vi sett fungerar evolutionen inte så här; den sker steg för steg.

Vidare är det populationer som evolverar, inte individer. Det betyder att olika egenskaper kan evolveras hos olika individer, och sedan kan dessa egenskaper kombineras i populationen. Nyligen publicerades en matematisk modell som beskriver hur snabbt nya genvarianter kan etableras i en population. Man jämförde den tid det skulle ta för ett antal genvarianter att bytas ut på en enda gång mot den tid det skulle ta för en process som sker stegvis och som sker i hela populationen. Det visar sig då att evolutionen går ofantligt mycket snabbare än om man räknar på att allt måste ske på en gång 5.

Det är gåtfullt att Gärdeborn och andra kreationister på det här sättet helt bortser från evolutionen när man kritiserar evolutionsteorin – kritiken blir ju helt irrelevant. Förstår man inte skillnaden mellan slump och evolution? Eller vill man av retoriska skäl likställa slump med evolution eftersom det är så tydligt att slumpen omöjligen kan generera riktigt komplexa strukturer? Jag blir inte klok på det här.

 

Kommande inlägg: Livets träd (1)

 

Noter:

1) Aminosyran prolin kan fungera som katalysator:

Movassaghi, M., Jacobsen, E.N. (2002): The Simplest “Enzyme”. Science 298, 1904

Man har också visat att aminosyrorna alanin och isovalin är katalytiska:

Pizzarello, S., Weber, A. L., (2004). Prebiotic Amino Acids as Asymmetric Catalysts. Science 303, 1151.

2) För en färsk översikt över detta forskningsfält, se:

Blackmond, D.G. (2010): The Origin of Biological Homochirality. Cold Spring Harb Perspect Biol. 2:5, a002147.

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2857173/pdf/cshperspect-ORI-a002147.pdf

3)     Dryden, D.T.F, et al. (2008): How much of protein sequence space has been explored by life on earth? J. R. Soc. Interface, 5, 953-956

4) Richard Dawkins redogör för sitt program i boken The Blind Watchmaker från 1996 (sid. 66-72). Det finns också en Wikipediasida på temat:

http://en.wikipedia.org/wiki/Weasel_program

5) Wilf, H.S., Ewens, W.J. (2010): There´s plenty of time for evolution.

Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 107, 22454-22456. Manuskriptet kan laddas ner från: http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1010/1010.5178v1.pdf

 

Läs- och länktips

En lättläst diskussion av fällorna med sannolikhetsberäkningar kring livets uppkomst är:

Musgrave, I.: Lies, Damned Lies, Statistics, and Probability of Abiogenesis Calculations. TalkOrigins

http://www.talkorigins.org/faqs/abioprob/abioprob.html

För den som själv vill prova Dawkins program finns det flera varianter av det på nätet, exempelvis

http://www.antievolution.org/features/ec/weasel102.html

http://www.cbs.dtu.dk/courses/27615.mol/weasel.php

 

 

3 kommentarer leave one →
  1. Anders Gärdeborn permalink
    april 1, 2011 8:40 e m

    Det är jag som är författare till ”Intelligent skapelsetro” som Lars Johan Erkell kritiserar.

    LJE försöker lindra den obefintliga sannolikheten för ett protein att bildas spontant, genom att ange några mekanismer som kan öka sannolikheten. ”For the sake of the argument” ger jag honom rätt. Men han glömmer fullständigt nästa led i min resonemangskedja – att det behövs minst 300 proteiner SAMTIDIGT (förlåt versaler, jag hittar inte kursivknappen) för att bilda det ENKLASTE livet. Innan detta första liv kan inga evolutionära processer ha skett, eftersom dessa processer kräver reproduktion, dvs liv. I detta perspektiv blir försök att förklara bort (o-)sannolikhetsargumenten tämligen tafatta.

    LJE jämför min miljard apor med Dawkins kända algoritm att beräkna METHINKS IT IS LIKE A WEASEL men går fullständigt vilse i argumentationen. Mitt exempel avser illustrera osannolikheten för FÖRSTA livet, dvs innan de ”upprepade cyklerna av variation och selektion” kan verka.

    Dawkins-algoritmen är en utmärkt illustration på vad information är, och inte motsatsen som var avsikten. Textsträngen ”MEATHINKS…” är inte ett resultat (output) från datoralgoritmen utan datorn är FÖRLADDAD (input) med denna information. Hur skulle annars datoralgoritmen veta vilka bokstäver den ska selektera respektive refusera? Evolutionen har inte sådan förladdad information vilket är precis det informationsproblem skapelsetroende (inkl jag) pekar på. Dawkins exempel talar för skapelsetro, tvärtemot sitt syfte. Det är mig fullständigt obegripligt att detta exempel fortfarande florerar som en bra evolutionsillustration. Finns verkligen ingen bättre?

    LJE avslutar: ”Det är gåtfullt att Gärdeborn och andra kreationister på det här sättet helt bortser från evolutionen när man kritiserar evolutionsteorin – kritiken blir ju helt irrelevant. Förstår man inte skillnaden mellan slump och evolution?” Jag undrar vem det är som inte förstår?

    • Lars Johan Erkell permalink
      april 7, 2011 10:03 e m

      Anders,
      det avsnitt i din bok (sid. 127) där du tar upp Shakespearecitatet inleder du med att referera till ”evolutionsläran”. Evolutionsteorin handlar emellertid inte om livets uppkomst, den handlar om livet som vi känner det. Hur livet en gång uppstod är en annan fråga. Men vad är det då du diskuterar här, om det inte är evolutionsteorin? Du tar upp sannolikheten för att genomet i en mänsklig cell skall kunna uppstå av sig själv, men ingen har väl påstått att något sådant skall ha hänt? Och som Emil redan påpekat i sin kommentar har vi inte rätt att utgå från att de allra första självreplikerande systemen måste likna dagens livsformer.

      Jag skrev det i inlägget, men jag får tydligen säga det igen: Dawkins modell är mycket förenklad evolutionsmodell; han kallar den själv en modell för kumulativ selektion. Jag skriver också att det faktum att modellen innehåller en fast kombination av bokstäver skiljer den från ”riktig” evolution, men att modellen har ändå sina poänger. Jag trodde jag uttryckt mig tydligt här.

      ”Finns verkligen ingen bättre?” skriver du om Dawkins vessla som evolutionsillustration. Jovisst gör det det – Tierra och Avida till exempel, men det är betydligt mer komplexa modeller.

  2. Emil Karlsson permalink
    april 2, 2011 9:06 e m

    Det är ingen som hävdar att protein bildas spontant (det vill säga på grund av enbart slump). Detta är varken sant evolutionärt eller under den embryonala utvecklingen. Gärdeborn har med andra ord felaktigt representerat modern evolutionsbiologi.

    Det stämmer inte att det behövs minst 300 proteiner samtidigt för att bilda det enklaste livet. Mycobacterium genetalium är den organism som har det minsta genomet vi känner till idag med avseende på antal gener, men detta är just en modern organism. Den första protobionten skulle förmodligen varit mindre och kan ha företrätts av enklare kemiska system. Det finns med andra ord system som strikt talat inte motsvarar nu levande biologiskt lev som trots det kan reproducera sig själv. Alltså är naturligt urval även en process man skulle kunna tänka sig ha haft en roll i abiogenesis.

    Dawkins ”methinks” algoritm var inte tänkt att simulera vare sig abiogenesis eller evolution, utan tänkt att visa skillnaden mellan, enkelt förklarat, selektion och genetisk drift. Den visar tydligt att just selektion kunde producera saker många tiopotenser snabbare än genetisk drift.

    Det finns många simulationer som är en bättre approximation till evolutionen som den ser ut i naturen och de ger samma resultat. Läs gärna Lenski et. al. (2003) i tidskriften Nature som visar att komplexa funktioner kan evolveras med hjälp av naturligt urval och mutation i realistiska förhållanden utan en sådan målsekvens. Denna finns i fulltext på Lenskis hemsida, så Gärdeborn kan lätt få tillgång till den om han så önskar.

    Richard E. Lenski, Charles Ofria, Robert T. Pennock & Christoph Adami. (2003) The evolutionary origin of complex features. Nature. Vol 423. s. 139-144.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: